近日，精密測(cè)量院江開軍研究團(tuán)隊(duì)在超冷費(fèi)米氣體非平衡動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域取得重要研究進(jìn)展。研究團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)制備了球形幺正費(fèi)米氣體，發(fā)現(xiàn)體系在自由飛行過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)演化滿足標(biāo)度不變性，通過(guò)測(cè)量呼吸模式證明體系具有SO(2,1)對(duì)稱性。該研究成果于2024年6月12日發(fā)表在物理學(xué)權(quán)威期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上，同時(shí)被遴選為編輯推薦文章（Editors' Suggestion）。

對(duì)稱性在物理學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位，它不僅彰顯了自然界的基本規(guī)律，更成為理解、描述和預(yù)測(cè)物理現(xiàn)象的關(guān)鍵工具。對(duì)稱性描述的是物理系統(tǒng)在面對(duì)諸如空間坐標(biāo)變換、時(shí)間反演或內(nèi)部自由度變換等操作時(shí)，其性質(zhì)仍能維持不變的特性。憑借對(duì)稱性原理，人們能夠簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解復(fù)雜度，更直觀地理解和預(yù)測(cè)物理現(xiàn)象。標(biāo)度不變性（Scale Invariance）是指一個(gè)物理體系在經(jīng)歷空間或時(shí)間尺度的縮放變換后，其內(nèi)在性質(zhì)或結(jié)構(gòu)保持不變的特性。這種性質(zhì)在物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用和研究?jī)r(jià)值，為探索不同體系的普適規(guī)律提供了理論支持。

幺正費(fèi)米氣體，其s波散射長(zhǎng)度趨近無(wú)窮大，為標(biāo)度不變體系。當(dāng)這種氣體被裝載到一個(gè)各向同性的偶極勢(shì)阱中時(shí)，體黏度和剪切黏度對(duì)體系自由膨脹過(guò)程的影響會(huì)消失，體系將展現(xiàn)出全方位的標(biāo)度不變膨脹行為。同時(shí)，對(duì)勢(shì)阱中的體系而言，其哈密頓量滿足SO(2,1)李代數(shù)關(guān)系，這一關(guān)系預(yù)示著體系將擁有一些獨(dú)特的集體激發(fā)模式。研究球形幺正費(fèi)米氣體的動(dòng)力學(xué)行為對(duì)加深理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系中的非平衡動(dòng)力學(xué)演化很重要，然而，在實(shí)驗(yàn)上制備這樣的氣體卻頗具挑戰(zhàn)。

為了克服這一難題，研究人員創(chuàng)新性地利用兩束橢圓激光來(lái)構(gòu)建各向同性的光偶極阱。他們通過(guò)三透鏡系統(tǒng)和PID控制系統(tǒng)對(duì)光阱的非球度進(jìn)行了精細(xì)的調(diào)控，同時(shí)利用特定的梯度磁場(chǎng)來(lái)消除重力的影響。進(jìn)一步地，他們借助磁場(chǎng)Feshbach共振技術(shù)，調(diào)控了原子間的相互作用強(qiáng)度，使體系成功進(jìn)入了幺正區(qū)域。在成功獲取6Li原子簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體后，他們利用光阱轉(zhuǎn)移技術(shù)將費(fèi)米氣體轉(zhuǎn)移到了各向同性的光偶極阱中，并通過(guò)進(jìn)一步蒸發(fā)冷卻獲得了超低溫的球形幺正費(fèi)米氣體。

球形幺正費(fèi)米氣體示意圖

在自由膨脹實(shí)驗(yàn)中，研究人員發(fā)現(xiàn)球形幺正費(fèi)米氣體展現(xiàn)出獨(dú)特的標(biāo)度不變性，這種性質(zhì)不依賴于方向和溫度條件，是各向異性體系所不具備的。他們進(jìn)行了精確測(cè)量，結(jié)果顯示體系在不同溫度下的內(nèi)能和勢(shì)能相等，這驗(yàn)證了幺正費(fèi)米氣體的維里定理。此外，研究團(tuán)隊(duì)還觀察了體系的呼吸模式，發(fā)現(xiàn)其振蕩頻率恰好為囚禁頻率的兩倍，并且模式的衰減率極低，這為體系具有SO(2,1)對(duì)稱性提供了實(shí)驗(yàn)支持。他們還測(cè)量了標(biāo)度不變性被破壞時(shí)體系的自由膨脹行為，并在BEC-BCS渡越區(qū)間獲得了連接化學(xué)勢(shì)與原子密度的有效指數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與平均場(chǎng)理論計(jì)算定性一致。???????

不同溫度條件下幺正費(fèi)米氣體的膨脹行為滿足標(biāo)度不變性

(a)不同溫度條件下幺正費(fèi)米氣體的自由膨脹行為。作為比對(duì)，圖中還顯示了無(wú)相互作用理想氣體的膨脹行為

(b)經(jīng)過(guò)標(biāo)度變換后，幺正費(fèi)米氣體和無(wú)相互作用費(fèi)米氣體的膨脹行為相同

球形幺正費(fèi)米氣體的呼吸模式振蕩行為

該研究工作揭示了球形幺正費(fèi)米氣體的標(biāo)度不變性，并首次對(duì)具有SO(2,1)對(duì)稱性的三維超冷費(fèi)米氣體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，為將來(lái)研究具有共形不變性體系的非平衡動(dòng)力學(xué)行為奠定了基礎(chǔ)。

研究成果以“Scale Invariance of a Spherical Unitary Fermi Gas” 為題發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上。精密測(cè)量院博士生王璐、博士后嚴(yán)祥傳和博士生閔靖為共同第一作者，助理研究員孫大立和研究員江開軍為通訊作者。

該研究得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、中國(guó)科學(xué)院和湖北省等項(xiàng)目的資助。

文章鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.243403